FORMA TU COLECCION VIRTUAL

DIVIERTETE OBSERVANDO IMAGENES DE MONEDAS Y BILETES ENCONTRADAS EN LA WEB E INVESTIGA SOBRE COMO SE RELACIONAN CON NUESTRA HISTORIA Y CON LAS MATEMATICAS.

FORMA TU COLECCION VIRTUAL BUSCANDO IMAGENES EN PAGINAS WEB ESPECIALIZADAS EN NUMISMATICA.
1. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES:
Ejemplo 1

En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?

Como en doble cantidad de agua de mar habrá doble cantidad de sal; en triple, triple, etc. Las magnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.

Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200 gramos de sal, y formamos la siguiente tabla:
Litros de agua 50 x
Gramos de sal 1300 5200

Se verifica la proporción:
Y como en toda proporción el producto de medios es igual al producto de extremos, resulta:
50.5200=1300.x
Es decir
En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:




Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple directa.


Ejemplo 2

Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche?

Luego con 6 litros el coche recorrerá 120 km

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES:

1. REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

Ejemplo 1

Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?

Vemos que con el mismo pienso, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triple número de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto son magnitudes inversamente proporcionales.

x= número de días para el que tendrán comida las 450 vacas

Nº de vacas 220 450
Nº de días 45 x

Se cumple que: 220.45=450.x, de donde
En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:


Luego 450 vacas podrán comer 22 días

Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple inversa.

Ejemplo 2

Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. ¿Cuál deberá ser la capacidad de esos toneles?

Pues la cantidad de vino=8.200=32.x

Debemos tener 32 toneles de 50 litros de capacidad para poder envasar la misma cantidad de vino.

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Concepto de función:

Si tratáramos hoy de contestar a la difícil pregunta '¿qué son las matemáticas?' muchas veces respondemos algo como 'El estudio de las relaciones entre conjuntos' o 'El estudio de las dependencias entre cantidades variables'.
Si estas afirmaciones son cercanas a la verdad entonces sería lógico sugerir que el concepto de función debe haber aparecido desde las primeras etapas del desarrollo de las matemáticas. Ciertamente, si vemos las matemáticas babilónicas encontramos tablas de cuadrados de los números naturales, cubos de los números naturales y recíprocos de los números naturales.

Si avanzamos hasta las matemáticas griegas entonces llegamos al trabajo de Ptolomeo. Él computó cuerdas de un círculo lo que esencialmente quiere decir que computó funciones trigonométricas.

Galileo estaba empezando a entender el concepto aún con mayor claridad. Sus estudios sobre el movimiento contienen la clara comprensión de una relación entre variables.

Casi al mismo tiempo que Galileo llegaba a estas ideas, Descartes introducía el álgebra a la geometría en La Géometrie (La geometría). Afirma que una curva puede dibujarse al permitir que un línea tome sucesivamente un número infinito de valores distintos. Esto de nuevo lleva el concepto de función a la construcción de una curva ya que Descartes está pensando en términos de la magnitud de una expresión algebraica que toma infinitos valores como en que la magnitud a partir de la cual se compone la expresión, toma un infinito número de valores

En 1755 Euler publicó otro libro muy importante, Institutiones calculi differentialis. En este libro definió una función de manera totalmente general, dando lo que podemos razonablemente afirmar que era una definición verdaderamente moderna de función:
Si algunas cantidades dependen de otras del tal modo que si estas últimas cambian también lo hacen las primeras, entonces las primeras cantidades se llaman funciones de las segundas. Esta definición se aplica de manera más bien amplia e incluye todas las formas en que una cantidad puede ser determinada por otra. Si, por lo tanto, x denota una cantidad variable, entonces todas las cantidades que dependen de x de cualquier modo, o que son determinadas por ella, son llamadas funciones de x.
¿De dónde han tomado el concepto las definiciones más modernas? Goursat, en 1923, dio la definición que aparece en la mayoría de los libros de textos hoy en día:
Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y. Esta correspondencia se indica mediante la ecuación y = ƒ(x).

En caso de que ésta no sea lo suficientemente precisa y que involucra conceptos como 'valor' y 'correspondencia', véase la definición dada por Patrick Suples en 1960:
Definición. A es una relación ⇔ (∀x)(x ∈ A ⇒ (∃y)(∃z)(x = (y,z)). Se escribe y A z si (y,z) ∈ A.
Definición. ƒ es una función⇔ ƒ es una relación y (∀x) (∀y) (∀z)(x ƒ y y x ƒ z ⇒ y = z).

… y tu amigo estudiante que concepto puedes construir de función matemática?
Institución Educativa Colegio
Luis Gabriel Castro





LOGROS PROMOCIONALES ÁREA DE MATEMÁTICAS


RESPONSABLE

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS



VILLA DEL ROSARIO
2010








GRADO PRIMERO
PERIODO I
Realizará adiciones y sustracciones con números de dos cifras.
Reconocerá el valor de posición de un número de tres cifras.
Realizará cálculos mentales de sumas con centenas completas
PERIODO II
Reconocerá y utiliza patrones de medidas arbitrarias de longitud.
Diferenciará y relaciona cuerpos y figuras geométricas.
Se ubicará en el espacio y el tiempo.
PERIODO III
Identificará conjuntos con sus características.
Conocerá y aplica algunas relaciones de espacio
Compondrá y descompone los números del once al diecinueve.
PERIODO IV
Reconocerá y escribe los números del 1 al 5.000.
Identificará sólidos geométricos.
Reconocerá la diferencia entre tiempo y distancia.










GRADO SEGUNDO:
PERIODO I
Utilizará las relaciones de orden de los números.
Reconocerá las relaciones que se dan entre los números.
Identificará problemas que se requieren solucionar a través de la suma y resta.
PERIODO II
Comprenderá y utilizará procedimientos para comprobar las restas.
Aplicará a situaciones problema procedimientos de adición y sustracción.
Reconocerá sólidos geométricos y figuras planas comparándolas con objetos de Su entorno.
PERIODO III
Reconocerá los números del 10.000 al 50.000.
Identificará segmentos, rayos, congruencias.
Reconocerá congruencia y semejanza entre figuras entre figuras
PERIODO IV
Reconocerá los números de 50.000 hasta 100.000.
Reconocerá fracciones e identifica sus partes
Aplicará conceptos geométricos en la solución de problemas






GRADO TERCERO.

PERIODO I
Identificará y representará conjuntos teniendo en cuenta características comunes.
Reconocerá correctamente las características del sistema numérico y usará el valor posicional.
Clasificará y representará correctamente diferentes líneas y figuras geométricas.
PERIODO II
Realizará correctamente adiciones y sustracciones como operaciones inversas.
Analizará y resolverá correctamente problemas de multiplicación.
Reconocerá correctamente las diferentes figuras geométricas.
PERIODO III
Realizará correctamente divisiones por 2 y 3 cifras y reconoce sus términos.
Identificará correctamente los múltiplos y divisores de un número.
Identificará y clasificará correctamente los diferentes ángulos.
PERIODO IV
Representará correctamente fracciones y realizará operaciones con distintas clases de fracciones.
Representará y resolverá problemas de adiciones y sustracciones con fracciones.
Identificará correctamente las medidas de longitud y de volumen y sus unidades.






GRADO CUARTO:

PERIODO I
-Reconocerá las proporciones y el valor de la verdad
-Identificará la unión e intersección entre conjuntos.
-Resolverá problemas que requieran el uso de las operaciones básicas con números naturales
PERIODO II
-Identificará los criterios de la divisibilidad por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por7, por 8, por 9, y por 10.
-Identificará el (m.c.m) y (mcd) de dos o mas números y lo utilizará para solucionar situaciones concretas.
-Representará fracciones a partir de la identificación de sus términos y realizará operaciones básicas con las mismas en situaciones contextualizadas.
PERIODO III
-Reconocerá y escribe las expresiones decimales de las fracciones decimales e identificará su orden.
-Tendrá habilidades para estimar y medir longitud Y Realizará conversiones entre las distintas unidades de longitud.
-Comprenderá el concepto de área y volumen y algunas unidades que se utilizan para medirlas.
PERIODO IV
-Identificará y dibujará líneas rectas, semirrectas y segmentos reconociendo la diferencia entre rectas paralelas y perpendiculares.
-Reconocerá los polígonos regulares e irregulares e Identifica las líneas notables de la circunferencia y el círculo.
-Identificará la frecuencia en graficas en un conjunto de datos y dibuja informaciones en diversos tipos de diagramas.
-Reconocerá la proporcionalidad en problemas de regla de tres simple, inversa y directa.

GRADO QUINTO

PERIODO I
Leerá y escribirá números naturales hasta miles de millón.
Aplicará la suma, resta, multiplicación y división para solucionar situaciones Numéricas de la vida cotidiana.
Usará los números naturales para determinar medidas lineales teniendo como unidad básica el metro lineal.
PERIODO II
Explicará las propiedades y relaciones de los números al calcular y resolver problemas.
Utilizará el lenguaje geométrico en la descripción de los pasos de algunas construcciones.
Describirá e interpretará del entorno algunos datos que se puede ser analizados estadísticamente.
PERIODO III
Identificará números fraccionarios y reconocerá su utilización en situaciones numéricas de la vida cotidiana
Distinguirá y medirá las diferentes dimensiones que puedan tener algunas figuras geométricas
Reconocerá algunas formas de analizar el comportamiento de algunos datos estadísticos.
PERIODO IV
Reconocerá los números decimales y sus diferentes formas de representación.
Resolverá situaciones numéricas donde se apliquen operaciones básicas con decimales
Explicará a través de ejemplos y argumentos las formas apropiadas para utilizar métodos estadísticos en el análisis de algunos datos.


GRADO SEXTO
PERIODO I
Utilizará las operaciones básicas de los números naturales, su potenciación, radicación y logaritmación en la solución de situaciones problema en contextos significativos.
Identificará las características de los racionales y utilizará sus propiedades y relaciones en contextos significativos y Utilizará las operaciones básicas de los números racionales, su potenciación, radicación en la solución de situaciones problema.
Identificará los diferentes tipos de variación, determinando la razón y la proporción que se pre¬sentan en contextos significativos.
PERIODO II
Construirá gráficas que permitan visualizar la variación proporcional y predecir el comportamiento directo e inverso de las magnitudes representadas.
Aplicará las leyes de proporcionalidad a la resolución de problemas en contextos significativos.
Identificará elementos básicos de la geometría como triángulos rectas y planos paralelos, perpendiculares y oblicuos midiendo ángulos formados entre estos en contextos significativos.
PERIODO III
Identificará las características, relaciones y propiedades del cuadrilátero en contextos significativos.
Comprenderá y realizará conversiones y usará las magnitudes de longitud en la solución de situaciones problema en contextos significativos.
Comprenderá y realizará conversiones y usará las magnitudes de superficies en la solución de situaciones problema en contextos significativos.


PERIODO IV
Comprenderá realizará conversiones y usará las magnitudes de volumen, capacidad y masa en la solución de situaciones problema en contextos significativos.
Comprenderá y realizará conversiones y usa las magnitudes de tiempo y temperatura en la solución de situaciones problema en contextos significativos.
Elaborará e interpretará gráficos a partir de datos de las tablas de frecuencia de un estudio estadístico.

GRADO SEPTIMO -
PERIODO I
1. Identificará las características de los enteros y utilizará las operaciones básicas en la solución de situaciones problema en contextos significativos.
2. Identificará las características, relaciones y propiedades del triángulo en contextos significativos
3. Comprenderá los conceptos básicos estadísticos, recolectando datos, e interpretando tablas de frecuencias de sucesos estadísticos.
PERIODO II
4. Identificará las características de los racionales y utilizará sus propiedades y relaciones en contextos significativos.
5. Analizará las características de los cuadriláteros.
6. Elaborará e interpretará gráficos a partir de datos de las tablas de frecuencia de un estudio estadístico.
PERIODO III
7. Utilizará las operaciones básicas de los números racionales, su potenciación, radicación en la solución de situaciones problema en contextos significativos
8. Interpretará conceptos de perímetro y área de figuras como triángulos y paralelogramos.
9. Reconocerá y determinará las medidas de tendencia central.
PERIODO IV
10. Aplicará las leyes de proporcionalidad a la resolución de problemas en contextos significativos.
11. Analizará las características de los poliedros regulares.
12. Reconocerá el concepto de probabilidad de un evento aleatorio determinando los resultados posibles en espacios muéstrales.


GRADO OCTAVO
PERIODO I
Identificará las características fundamentales de una expresión algebraica.
Realizará correctamente operaciones con expresiones algebraicas aplicándolas a la solución de problemas.
Manejará correctamente la teoría de los exponentes y Utilizará las propiedades de los radicales
PERIODO II
Aplicará el Teorema de Pascal para solucionar la potencia “ n” de cualquier binomio.
Resolverá problemas sencillos aplicando los criterios de congruencia y semejanza de triángulos.
Hará inferencias claras y lógicas a partir de la observación de un gráfico estadístico.
PERIODO III
Resolverá cualquier expresión algebraica como producto de factores.
Establecerá la relación de las reglas fijas de productos y cocientes notables con las expresiones a factorizar.
Trazará las líneas y puntos notables de un triángulo y Construirá correctamente triángulos y cuadriláteros.
PERIODO IV
Analizará los datos obtenidos en una experiencia sencilla utilizando los conceptos de probabilidad.
Simplificará fracciones algebraicas y realizará operaciones básicas con ellas.
Calculará la probabilidad de ocurrencia de un evento compuesto






GRADO NOVENO

PERIODO I
Analizará las relaciones y operaciones que existen entre los conjuntos numéricos .
Identificará los cuerpos geométricos sus propiedades y partes.
Reconocerá y utilizará los sistemas de medida.
PERIODO II
Reconocerá varios tipos de función, construirá su gráfica en el plano cartesiano y determinará sus características principales.
Analizará las características y propiedades de los cuerpos geométricos.
Propondrá situaciones que involucren la recolección sistemática y organizada de datos métodos estadísticos y conceptos de probabilidad.
PERIODO III
Construirá modelos geométricos, esquemas planos y visualizará interpretará y efectuará representaciones gráficas de objetos en el plano.
Deducirá los criterios para determinar cuándo una función es lineal, cuadrática, logarítmica o exponencial.
Manifestará perseverancia e interés por las actividades de matemáticas.
PERIODO IV
Valorará la aplicación de las matemáticas en situaciones que surgen de otras materias y de la experiencia diaria.
Deducirá y aplicará formulas para el volumen de los cuerpos geométricos.
Interpretará gráficas que recojan datos de situaciones cotidianas y deducirá información a partir de ellas.




GRADO DECIMO

PERIODO I
Reconocerá propiedades fundamentales de ángulos y triángulos de manera que pueda aplicarlas en la solución de situaciones prácticas dentro o fuera del auto.
Aplicará la trigonometría en la solución de triángulos de manera que adquiera una herramienta práctica para la solución acertada de problemas.
Interpretará nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variables aleatorias, distribución de frecuencias entre otros.
PERIODO II
Construirá las gráficas de las funciones circulares y analizará su comportamiento.
Aplicará los teoremas del SENO y del COSENO para resolver problemas que se asemejen a triángulos oblicuángulos.
Interpretará y comparará resultados de estudios con información estadística proveniente de diferentes fuentes (prensa, revistas, televisión) o diseñados en el ámbito escolar.
PERIODO III
Aplicará conceptos básicos de trigonometría en la solución de ecuaciones y en la demostración de identidades para afianzar conocimientos.
Utilizará las medidas de dispersión y centralización para analizar datos, interpretar informes estadísticos y elaborar conclusiones.
Analizará y aplicará correctamente las diferentes formas de la ecuación de la línea recta.
PERIODO IV
Diferenciará las cónicas por sus características, las graficará y planteará las ecuaciones que las defines en el plano cartesiano.
Aplicará los conceptos básicos de probabilidad para resolver eventos cotidianos.
Resolverá y planteara problemas usando conceptos de conteo, probabilidad y combinatoria.

GRADO ONCE
PERIODO I
Elaborará argumentos coherentes y sólidos para sustentar la ordenación lógica de una serie de proposiciones.
Establecerá relaciones entre las operaciones y las propiedades que se plantean en el conjunto de los números reales.
Utilizará el concepto de medida y la medición de objetos como una herramienta que proporciona precisión en el manejo de algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos.
PERIODO II
Interpretará instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales en el sistema de los números reales.
Aplicará las propiedades de las funciones matemáticas en la solución de problemas.
Realizará inferencias a partir de caracterizaciones de las diferentes variables.
PERIODO III
Comprenderá el significado de la representación gráfica y de la representación analítica de las variaciones del movimiento de una partícula.
Relacionará la medición de algunas magnitudes el concepto de derivada y posteriormente al concepto de integral.
Reconocerá y evaluar la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos de un experimento aleatorio en la naturaleza o en la sociedad.


PERIODO IV
Promoverá hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemáticos, la búsqueda sistemática de alternativas de solución el rigor en el desarrollo de procesos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Reconocerá y aplicará en la solución de problemas las diferentes interpretaciones de variable y la aplicación de modelos matemáticos.
Reconocerá y aplicará las propiedades de los cuerpos geométricos en la solución de problemas que relacionan el área y el volumen con la integral de una función.























INSTITUCION EDUCATIVA LUIS GABRIEL CASTRO.
INDICADORES SEPARADOS POR PERIODOS
INDICADORES GENERALES PARA TODOS LOS GRADOS

(todos los periodos deben aparecer)

- Felicitaciones por su excelente desempeño en el área.
- Alcanzó los logros propuestos en el área.
- Alcanzó los logros propuestos en el área con actividades de nivelación.
- Cumple satisfactoriamente con las actividades y evaluaciones programadas.
- Incumple con las actividades y evaluaciones programadas.
- Por su continua inasistencia no pudo ser evaluado
- Se evade constantemente de clase.
-debe entrevistarse junto con su acudiente ante el profesor del área.
-debe ser responsable con sus compromisos y tareas.
- debe realizar actividades de refuerzo.

Explicacion: Regla de L' Hospital

Límites: Primer Ejercicio

Explicación: Qué son las Indeterminaciones?

Derivadas: Demostraciones 1 y 2

Derivadas: Introducción y Definición

Límites: Explicación con Ejemplos

El vídeo de las fracciones 1

FRACCIONES

GABRIELISTAS! EL ÉXITO ES NUESTRO.
Qué es el éxito? ¿Cómo alcanzarlo? ¿Cómo llegar a ser un triunfador? ¿Qué condiciones necesito tener? ¿A qué se debe que, mientras algunos viven felices a pesar de las adversidades, otros que parecen tenerlo todo estén plagados por la desesperación, la rabia y la depresión? Todo se debe a la manera en que nos comunicamos y a la manera en que nos comportamos. Comunicación y conducta son los ejes en torno a los cuales se modela nuestro destino. La forma en que te comunicas contigo mismo y con los demás, y las acciones que emprendes, son los principales determinantes de cuál será la vida que llevarás.
Qué haces cuando tras poner todos tus esfuerzos en conseguir algo, esos esfuerzos fracasan? Lo que te dices a ti mismo en esos momentos, y las acciones que en consecuencia llevas a cabo, hacen toda la diferencia entre ser un fracaso a perpetuidad, o tener la posibilidad de algún día llegar a triunfar en algo. El éxito no llega por casualidad, y sin embargo es una cosa sencilla alcanzarlo, pero no cometas el error de confundir sencillo con fácil. Si quieres tener éxito en algo, primero tienes que saber qué es ese algo, y luego tienes que estar dispuesto a pagar el precio para conseguirlo ; es así de simple.

Siendo tan simple alcanzar el éxito, ¿porqué hay tan pocas personas que podemos calificar como exitosas? Porque muchas personas no saben lo que quieren, de aquellas que sí lo saben muchas no saben cuánto cuesta conseguirlo, y de aquellas que saben ambas cosas muchas no están dispuestas a hacer lo que es necesario, es decir pagar el precio que es debido. El precio del éxito puede consistir en largas y extenuantes horas de trabajo, en estar mucho tiempo apartados de nuestros familiares y amigos, y persistir a pesar de que todos nos dicen que no lo hagamos, y es un precio que no todo el mundo está dispuesto a pagarlo.
que esté más a su alcance. Su vida todavía puede ser feliz dependiendo de la manera en que se comuniquen consigo mismas. Solamente un pequeño porcentaje de las personas vive realmente tal como lo había soñado, porque a todo lo dicho se añade la circunstancia de que aquello que ambicionamos puede que no coincida con nuestras reales posibilidades. Muchas personas disponen de más capacidad de la que piensan, y sin embargo viven una vida limitada por falta de confianza en si mismas; asimismo hay otras que son perpetuas fracasadas por no darse cuenta de que los objetivos que se fijan son irrealistas de acuerdo con sus capacidades. Tanto la falta de confianza como el exceso de la misma pueden contribuir a no tengamos una vida tan exitosa como se podría.
Las limitaciones más graves son aquellas que tú mismo te fijas. Si estás convencido de que no puedes hacer algo, nunca lo harás. Por otro lado, hay limitaciones reales que se deben tener en cuenta. Hay personas que tienen claro qué es lo que les gustaría obtener y cuál es la estrategia adecuada para conseguirlo, pero carecen (por ejemplo) de la energía física para llevarla a cabo. En este caso es mejor que desistan de la empresa y que busquen otro objetivo Quiénes han alcanzado el dominio de la comunicación son capaces de modificar su propia experiencia del mundo, pueden dar forma a sus percepciones y por consiguiente a sus sentimientos. La sensación interior de éxito, que es algo completamente diferente de la impresión de éxito que causemos en el mundo, depende completamente de la manera en que interpretemos nuestra circunstancia. La felicidad y la alegría de ser exitoso están a tu alcance aunque solamente tú sepas que has alcanzado el éxito.

LIC. JORGE EDWIN CARRILLO YÁÑEZ.
E- mail: profejorgecarrillo@gmail.com