1. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES:
Ejemplo 1

En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?

Como en doble cantidad de agua de mar habrá doble cantidad de sal; en triple, triple, etc. Las magnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.

Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200 gramos de sal, y formamos la siguiente tabla:
Litros de agua 50 x
Gramos de sal 1300 5200

Se verifica la proporción:
Y como en toda proporción el producto de medios es igual al producto de extremos, resulta:
50.5200=1300.x
Es decir
En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:




Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple directa.


Ejemplo 2

Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche?

Luego con 6 litros el coche recorrerá 120 km

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES:

1. REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

Ejemplo 1

Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?

Vemos que con el mismo pienso, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triple número de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto son magnitudes inversamente proporcionales.

x= número de días para el que tendrán comida las 450 vacas

Nº de vacas 220 450
Nº de días 45 x

Se cumple que: 220.45=450.x, de donde
En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:


Luego 450 vacas podrán comer 22 días

Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple inversa.

Ejemplo 2

Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. ¿Cuál deberá ser la capacidad de esos toneles?

Pues la cantidad de vino=8.200=32.x

Debemos tener 32 toneles de 50 litros de capacidad para poder envasar la misma cantidad de vino.